19.若a是方程x2-2x-1=0的解,則代數(shù)式2a2-4a+2015的值為2017.

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=a代入已知方程,即可求得a2-2a=1,然后將其代入所求的代數(shù)式并求值即可.

解答 解:∵a是方程x2-2x-1=0的一個(gè)解,
∴a2-2a=1,
則2a2-4a+2015=2(a2-2a)+201=2×1+2015=2017;
故答案為:2017.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義.方程的根即方程的解,就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

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