【題目】閱讀對學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響,某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時間,在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
組別 | 時間小時 | 頻數(shù)人數(shù) | 頻率 |
A | 6 | ||
B | a | ||
C | 10 | ||
D | 8 | b | |
E | 4 | ||
合計(jì) | 1 |
請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:
表中的______,______,中位數(shù)落在______組,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;
估計(jì)該校2000名學(xué)生中,每周課余閱讀時間不足小時的學(xué)生大約有多少名?
組的4人中,有1名男生和3名女生,該校計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報告,請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.
【答案】120.2;
【解析】
先求得抽取的學(xué)生數(shù),再根據(jù)頻率計(jì)算頻數(shù),根據(jù)頻數(shù)計(jì)算頻率;
根據(jù)每周課余閱讀時間不足小時的學(xué)生的頻率,估計(jì)該校2000名學(xué)生中,每周課余閱讀時間不足小時的學(xué)生數(shù)即可;
通過畫樹狀圖,根據(jù)概率的計(jì)算公式,即可得到抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.
抽取的學(xué)生數(shù)為人,
人,,
頻數(shù)分布直方圖如下:
故答案為:12,,;
該校2000名學(xué)生中,每周課余閱讀時間不足小時的學(xué)生大約有:人;
樹狀圖如圖所示:
總共有12種等可能的結(jié)果,其中剛好是1名男生和1名女生的結(jié)果有6種,
抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小燁在探究數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離時發(fā)現(xiàn):若兩點(diǎn)在軸上或與軸平行,兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,則兩點(diǎn)間距離為;若兩點(diǎn)在軸上或與軸平行,兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為,則兩點(diǎn)間距離為.據(jù)此,小燁猜想:對于平面內(nèi)任意兩點(diǎn),兩點(diǎn)間的距離為.
(1)請你利用下圖,試證明:;
(2)若,試在軸上求一點(diǎn),使的距離最短,并求出的最小值和點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.猜測DE、BD、CE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果即可).
(2)如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問第(1)題中DE、BD、CE之間的關(guān)系是否仍然成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖3,D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷線段DF、EF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在圖一中,將等邊繞BC邊中點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)至,直線AG與直線CF交于點(diǎn)求證.小明同學(xué)的思路是這樣的:通過證明∽得到,從而得到,繼續(xù)推理就可以使問題得到解決.
請根據(jù)小明的思路,求證:;
愛動腦筋的小明把問題做了進(jìn)一步思考,他想:如果把題目的“等邊”改成“等腰直角,其中,”,如圖二,中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,求此時線段BM的最大值.
小明繼續(xù)大膽設(shè)問:如圖三,在中,,,將這樣的按照題目中的方式旋轉(zhuǎn),請直接寫出AG與CF的位置關(guān)系以及線段BM的變化范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C=90°,D是AC的中點(diǎn),E是AB的中點(diǎn),作EF⊥BC于F,延長BC至G,使CG=BF,連接CE、DE、DG.
(1)如圖1,求證:四邊形CEDG是平行四邊形;
(2)如圖2,連接EG交AC于點(diǎn)H,若EG⊥AB,請直接寫出圖2中所有長度等于GH的線段.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰中,,點(diǎn)E在AC上且不與點(diǎn)A、C重合,在的外部作等腰,使,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系;
將繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時,如圖,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
若,,在圖的基礎(chǔ)上將繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中,當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時,直接寫出線段AE的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
(1)求BC邊的長;
(2)當(dāng)△ABP為直角三角形時,求t的值;
(3)當(dāng)△ABP為等腰三角形時,求t的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在課外活動時間,甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戲,毽子從一人傳給另一人就記為一次踢毽.
若從甲開始,經(jīng)過三次踢毽后,毽子踢到乙處的概率是多少?請說明理由;
若經(jīng)過三次踢毽后,毽子踢到乙處的可能性最小,則應(yīng)從______開始踢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級二班的同學(xué)參加課外活動的情況為樣本,對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)參加音樂類活動的學(xué)生人數(shù)為 人,參加球類活動的人數(shù)的百分比為 ;
(2)請把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;
(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動的人數(shù)約為 ;
(4)該班參加舞蹈類活動的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.
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