Question

（2008•太原）甲乙兩名同學(xué)做摸牌游戲．他們?cè)谧郎戏帕艘桓睋淇伺浦械?張牌，牌面分別是J，Q，K，K．游戲規(guī)則是：將牌面全部朝下，從這4張牌中隨機(jī)取1張牌記下結(jié)果放回，洗勻后再隨機(jī)取1張牌，若兩次取出的牌中都沒(méi)有K，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為甲乙兩人誰(shuí)獲勝的可能性大？用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中即甲獲勝與乙獲勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．
解答：解：乙獲勝的可能性大．
進(jìn)行一次游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：

（J，K）	（Q，K）	（K，K）	（K，K）
（J，K）	（Q，K）	（K，K）	（K，K）
（J，Q）	（Q，Q）	（K，Q）	（K，Q）
（J，J）	（Q，J）	（K，J）	（K，J）

從上表可以看出，一次游戲可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩次取出的牌中都沒(méi)有K的有（J，J），（J，Q），（Q，J），（Q，Q）等4種結(jié)果．
∵P（兩次取出的牌中都沒(méi)有K）=．
∴P（甲獲勝）=，P（乙獲勝）=．
∵，
∴乙獲勝的可能性大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．