Question

2010年中國(guó)足球甲級(jí)聯(lián)賽，積分規(guī)則如下表：

	勝一場(chǎng)	平一場(chǎng)	負(fù)一場(chǎng)
積分	3	1	0

賽季之初，已經(jīng)降級(jí)的成都謝菲聯(lián)隊(duì)俱樂部提出本賽季第一階段比賽目標(biāo)是：聯(lián)賽賽進(jìn)行到第12輪時(shí)，球隊(duì)積分為19分．請(qǐng)通過計(jì)算，判斷成都謝菲聯(lián)隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng)才能實(shí)現(xiàn)球隊(duì)的目標(biāo)？

Answer 1

解：設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng)、平y(tǒng)場(chǎng)、負(fù)z場(chǎng)，
則有，把x當(dāng)成已知數(shù)，
可解得．
由題意得，x≥0、y≥0、z≥0，且x、y、z均為整數(shù)，
所以，
解得，
于是x可取4、5、6，由此可得三組解，，；
答：勝4場(chǎng)，平7場(chǎng)，負(fù)1場(chǎng)；勝5場(chǎng)，平4場(chǎng)，負(fù)3場(chǎng)；勝6場(chǎng)，平1場(chǎng)，負(fù)5場(chǎng)．
分析：設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng)、平y(tǒng)場(chǎng)、負(fù)z場(chǎng)，題中等量關(guān)系為：比賽共12場(chǎng)，積分為19分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組并解答．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于二元一次方程組的應(yīng)用，還要掌握不等式的計(jì)算．