Question

如圖1，將由5個邊長為1的小正方形組成的十字形紙板沿虛線剪拼成一個大正方形，需剪4刀．
（1）思考發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積等于5個小正方形的面積和，大正方形的邊長等于

5

．
（2）實踐操作：如圖2，將網格中5個邊長為1的小正方形組成的 形紙板剪拼成一個大正方形，要求剪兩刀，畫出剪拼的痕跡．
（3）智力開發(fā)：將網格中的5個邊長為1的正方形組成的十字形紙板，要求只剪2刀也拼成一個大正方形．在圖中用虛線畫出剪拼的痕跡．

Answer 1

分析：（1）易得5個小正方形的面積，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術平方根即可為大正方形的邊長；
（2）根據5個小正方形的面積的和等于拼成的正方形的面積，根據勾股定理確定截線的長度，即可確定分法；
（3）設十字形的12個頂點從上至下依次為：ABCDEFGHIJKL再設EF的中點為M，設KL的中點為N，則第一刀：MN，第二刀：CI，之后把切出的四塊拼一拼，就能得到一個正方形．

解答：解：（1）∵小正方形的邊長為1，
∴小正方形的面積為1，
∴大正方形的面積為5×1=5，
∴大正方形的邊長為

5

．
故答案為

5

；

（2）如圖2所示：


（3）如圖3所示：

點評：本題考查的是應用與設計作圖，解答此題的關鍵是根據割補前后圖形的面積相等求出新正方形的邊長，再根據新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形的對角線的長進行解答．