若α為銳角，且tanα=
5
3
，則有（　　）
A、0°＜α＜30°
B、30°＜α＜45°
C、45°＜α＜60°
D、60°＜α＜90°
分析：首先明確tan45°=1，tan60°=
3
，再根據(jù)正切值隨著角的增大而增大，進行分析．
解答：解：∵tan45°=1，tan60°=
3
，α為銳角，α越大，正切值越大．
又1＜
5
3
＜
3
，
∴45°＜α＜60°．
故選C．
點評：熟記特殊角的三角函數(shù)值，了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若∠α為銳角，且tanα＞
3
，則α的取值范圍是（　�。�
A、60°＜α＜90°
B、30°＜α＜60°
C、45°＜α＜60°
D、30°＞α

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常州模擬）（1）請在一個3×2的矩形網(wǎng)格里（每個小正方形的邊長都是1），畫出一個以格點為頂點的等腰直角三角形，使其直角邊長為
5
，并適當加以文字說明．
（2）借助上述圖形，解釋下列結(jié)論：
若α與β為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，則α+β=45°．
（3）構(gòu)造幾何圖形，解釋下列結(jié)論：
若α與β為銳角，且tanα=
b
a
，tanβ=
a-b
a+b
，其中a＞b＞0，則α+β=45°．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省興化市九年級上學期期末調(diào)研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若α為銳角，且tanα=，則有（??? ）

A．0°＜α＜30°??? B．30°＜α＜45°

C．45°＜α＜60°?? D．60°＜α＜90°

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）請在一個3×2的矩形網(wǎng)格里（每個小正方形的邊長都是1），畫出一個以格點為頂點的等腰直角三角形，使其直角邊長為數(shù)學公式，并適當加以文字說明．
（2）借助上述圖形，解釋下列結(jié)論：
若α與β為銳角，且tanα=數(shù)學公式，tanβ=數(shù)學公式，則α+β=45°．
（3）構(gòu)造幾何圖形，解釋下列結(jié)論：
若α與β為銳角，且tanα=數(shù)學公式，tanβ=數(shù)學公式，其中a＞b＞0，則α+β=45°．

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