【題目】,的角平分線.

1)如圖1,若,則______;若,則______;猜想:的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____

2)當(dāng)繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí),(1)的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)如圖3,在(2)的條件下,在中作射線,使,且,直接寫(xiě)出______.

【答案】1,;(2)見(jiàn)解析;(316°

【解析】

1)由已知求出∠DOF=30°,由角平分線得出∠AOF=DOF=30°,得出∠AOD=60°,求出∠BOD=AOB-AOD=20°;若∠COF=m°,則∠DOF=40°-m°,由角平分線得出∠AOF=DOF=40°-m°,得出∠AOD=80°-2m°,得出∠BOD=AOB-AOD=2m°,即可得出結(jié)論;

2)設(shè),則,利用角平分線的性質(zhì)即可得出,(1)的數(shù)量關(guān)系依然成立;

3)設(shè),則,得出,由角平分線得出,由∠AOB=80°得出方程,解方程求出,即可得出結(jié)果.

1)∵,

∴∠FOD=COD-COF=40°-10°=30°

的角平分線

∴∠AOD=2FOD=60°

,

∴∠BOD=AOB-AOD=80°-60°=20°

同理可得,∠BOD=,

∵∠COD=40°,∠COF=10°,

∴∠DOF=30°,

OF為∠AOD的角平分線.

∴∠AOF=DOF=30°,

∴∠AOD=60°,

∴∠BOD=AOB-AOD=20°;

∵∠COD=40°,∠COF=m°,

∴∠DOF=40°-m°,

OF為∠AOD的角平分線.

∴∠AOF=DOF=40°-m°,

∴∠AOD=80°-2m°,

∴∠BOD=AOB-AOD=2m°,

∴∠BOD=2COF;

通過(guò)上述兩種求法,可得.

2)∵,設(shè),則

的角平分線,

,

.(1)的數(shù)量關(guān)系依然成立.

3)設(shè),則,

的平分線,

,

,解得,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中, P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、C不重合),過(guò)點(diǎn)PPEPB ,PE交射線DC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EEFAC,垂足為點(diǎn)F

(1)當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)(如圖),

①求證:PB=PE;

②在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若不變,試求出這個(gè)不變的值,若變化,試說(shuō)明理由;

(2)當(dāng)點(diǎn)E落在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí),在備用圖上畫(huà)出符合要求的大致圖形,并判斷上述(1)中的結(jié)論是否仍然成立(只需寫(xiě)出結(jié)論,不需要證明);

(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,PEC能否為等腰三角形?如果能,試求出AP的長(zhǎng),如果不能,試說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案,其中第1個(gè)圖形共有6個(gè)花盆,第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆,第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆,…,則第10個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為( 。

A. 110B. 120C. 132D. 140

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖1是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位:元)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. 24天的銷售量為200 B. 10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15

C. 12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等 D. 30天的日銷售利潤(rùn)是750

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進(jìn)度,想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工.為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,設(shè)想過(guò)C點(diǎn)作直線AB的垂線L,過(guò)點(diǎn)B作一直線(在山的旁邊經(jīng)過(guò)),與L相交于D點(diǎn),經(jīng)測(cè)量ABD=135°,BD=800米,求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖?(≈1.414,精確到1米)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,E、F分別是AD,BC的中點(diǎn).求證:(1AFB≌△CED;(2)四邊形AECF是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b,ab0,ab0

1)原點(diǎn)O的位置在

A.點(diǎn)A的右邊

B.點(diǎn)B的左邊

C.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間 ,且靠近點(diǎn)A

D.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間 ,且靠近點(diǎn)B

2)若ab2,

①利用數(shù)軸比較大小,a 1,b 1;(填“>”、“<”或“=”).

②化簡(jiǎn):|a1|+|b1|.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=BC,ABC=120°,AC=2OABC的外接圓,D是優(yōu)弧AmC上任意一點(diǎn)(不包括A,C),記四邊形ABCD的周長(zhǎng)為y,BD的長(zhǎng)為x,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是(  )

A. y=x+4 B. y=x+4 C. y=x2+4 D. y=x2+4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案