如圖所示，D，E分別為等邊三角形ABC的邊BC，AC上的點，且BD=CE，BE，AD相交于點F，求證∠AFE=60°．
答案：略
解析：

證明：因為△ABC為等邊三角形(已知)，

所以∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC．

在△ABD和△BCE中，

所以△ABD≌△BCE，

所以∠BAD=∠CBE．

因為∠AFE=∠BAD＋∠ABE(外角定理)，

所以∠AFE=∠CBE＋∠ABE=∠ABC=60°．


提示：

要證∠AFE=60°，而等邊三角形ABC的每個內(nèi)角都等于60°，所以只要證明它與△ABC的一個內(nèi)角相等，又由∠AFE=∠FBA＋∠BAD，而∠FBA＋∠EBC=60°，所以只要證明∠BAD=∠CBE．


練習(xí)冊系列答案
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10
10
；第2012次電子跳蚤能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為
6
6
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