在一個不透明的盒子里,裝有紅、黃、白、黑4個小球,它們除顏色不同外,其余均相同,盒子里的小球已經(jīng)搖勻,先從盒子里隨機摸出一個小球,記下顏色后放回,搖勻后再隨機地摸出一個小球并記下顏色.
(1)用列表或畫樹形圖的方法列出兩次摸出的小球顏色的所有可能結(jié)果;
(2)求兩次摸出的小球顏色相同的概率.
【答案】
分析:(1)依據(jù)題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可解答;
(2)用概率公式求的其概率,即可解答.
解答:解:(1)解法一:畫樹形圖(3分)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022163611070930525/SYS201310221636110709305018_DA/images0.png)
解法二:用列表法(3分)
第1次 | | | | |
第2次 | 紅 | 黃 | 白 | 黑 |
紅 | 紅,紅 | 黃,紅 | 白,紅 | 黑,紅 |
黃 | 紅,黃 | 黃,黃 | 白,黃 | 黑,黃 |
白 | 紅,白 | 黃,白 | 白,白 | 黑,白 |
黑 | 紅,黑 | 黃,黑 | 白,黑 | 黑,黑 |
(2)由樹形圖(或列表)可知,所有可能結(jié)果共有16種,且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同,符合條件的結(jié)果有4種.(6分)
∴P(兩次摸取小球顏色相同)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022163611070930525/SYS201310221636110709305018_DA/0.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022163611070930525/SYS201310221636110709305018_DA/1.png)
.(8分)
點評:此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.