Question

某百貨商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶樂”牌童裝每天可售出20件，每件贏利40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天可多售出8件．
（1）為擴(kuò)大銷售量，增加贏利，減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，問：要想平均每天在銷售這種童裝上贏利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？
（2）若該商場要在銷售這種童裝上平均每天所獲得的利潤最多，這種童裝應(yīng)如何定價？

Answer 1

解：（1）設(shè)每件童裝應(yīng)該降價x元，則每件童裝的利潤就為（40-x）元，由題意，得
（40-x）（20+×8）=1200，
解得：x₁=10，x₂=20
∵要擴(kuò)大銷售量，增加贏利，減少庫存，
∴x=20．
答：每件應(yīng)降價20元．

（2）設(shè)每天獲得的利潤為W元，由題意，得
W=（40-x）（20+×8），
W=-2（x-15）²+1250．
∵k=-2＜0，
∴拋物線的開口向下，
∴x=15時，W_最大=1250，
∴該童裝降價15元時最大利潤為1250元．
分析：（1）設(shè)每件童裝應(yīng)該降價x元，則每件童裝的利潤就為（40-x）元，每天銷售的件數(shù)為（20+×8）件，根據(jù)題意就有（40-x）（20+×8）=1200建立方程就可以求出其解．
（2）設(shè)每天獲得的利潤為W元，根據(jù)（1）就可以得出W=（40-x）（20+×8），再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出其解．
點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用及二次函數(shù)的性質(zhì)的運用．解答時根據(jù)題意建立方程和求出二次函數(shù)的頂點式是關(guān)鍵．