（2000•河北）已知，如圖，BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，若AD：DB=2：3，AC=10．求sinB的值．

【答案】分析：由于AC，AB分別是⊙O的切線和割線，故可用切割弦定理解答．
解答：解：∵AD：DB=2：3，
∴設(shè)AD=2x，則BD=3x；
又∵BC是⊙O的直徑，
∴AC⊥BC，
∵AC，AB分別是⊙O的切線和割線，
∴AC2=AD•AB，
即102=2x•5x，
解得x=；
∴AB=2+3=5，
∴sinB===．
點評：本題考查的是切割線定理及銳角三角函數(shù)的定義，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
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（2000•河北）已知點M（1-a，a+2）在第二象限，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞-2
B．-2＜a＜1
C．a(chǎn)＜-2
D．a(chǎn)＞1

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（2000•河北）已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，且AD=AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點E，EC與AD相交于點F．
（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的長．

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A．40cm
B．10cm
C．5cm
D．20cm

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