如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為邊BC上一點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點M，交BD于點G，過點G作GF∥BC交DC于點F．
求證：．
見解析

試題分析：由GF∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得，又由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，AB∥CD，繼而可證得，則可證得結(jié)論．
證明：∵GF∥BC，
∴，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴，
∴．
點評：此題考查了平行分線段成比例定理以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上點，∠CEF=90°，EF交AB邊于F，

（1）若矩形ABCD的周長為10，設(shè)AB=x（0＜x≤4），BC=y．寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標系中畫出此函數(shù)圖象；
（2）求證：△AFE∽△DEC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？
（2）研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點C任作一條直線交AB于點E，再過點D作直線DF∥CE，交AC于點F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一點，過P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E，F(xiàn)．如圖，設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD四邊的中點分別為E，F(xiàn)，G，H，對角線AC與BD相交于點O，若四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是（　　）
A．3B．6C．9D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果兩個相似多邊形的最長邊分別為35cm和14cm，那么最短邊分別為5cm和　　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使ABC∽△PQR，則點R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點中的（　　）

A．甲                    B．乙                    C．丙                    D．丁

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知k===，且
+n2+9=6n，則關(guān)于自變量x的一次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過第（　�。┫笙蓿�
A．一、二B．二、三C．三、四D．一、四

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（4分）如圖，在△ABD和△AEC中，E為AD上一點，若∠DAC =∠B，∠AEC =∠BDA. 求證：.

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同步練習冊答案