【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，PC切⊙O于C交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∠CAP=35°，那么∠CPO的度數(shù)等于（　 　）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

【答案】B

【解析】

連接AC,由等腰△AOC知∠OAC=∠OCA=35°，然后根據(jù)圓周角定理求得∠POC=70°；最后由切線的性質(zhì)知△POC是直角三角形，在Rt△POC中根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得，∠CPO=90°-∠POC=20°．

在△AOC中，OA=OC(⊙O的半徑)，

∴∠OAC=∠OCA(等邊對(duì)等角)；

又∠CAP=35°，

∴∠OCA=35°，∠POC=70°(同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半)；

又∵PC切⊙O于C，

∴OC⊥BC，

∴∠PCO=90°；

在Rt△POC中，∠CPO=90°∠POC(直角三角形的兩個(gè)銳角互余)，

∴∠CPO=20°；

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,求a的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的一邊OA在x軸正半軸上，OB＝2，∠C＝120°．將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至第四象限OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）

A. （2，） B. （2，﹣） C. （，） D. （，﹣）

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+ x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線l：y=﹣ x﹣4與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線y=ax2+x+c上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點(diǎn)F．

（1）試求該拋物線表達(dá)式；

（2）求證：點(diǎn)C在以AD為直徑的圓上；

（3）是否存在點(diǎn)P使得四邊形PCOF是平行四邊形，若存在求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，不存在請(qǐng)說明理由。

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【題目】如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹AB的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求樹AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.動(dòng)點(diǎn)O在邊CA上移動(dòng)，且⊙O的半徑為2.

(1)若圓心O與點(diǎn)C重合，則⊙O與直線AB________; (2)當(dāng)OC等于________時(shí)，⊙O與直線AB相切.

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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12. 以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：直線EF是⊙O的切線；

(2)求sin∠E的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)．

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【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA＝5，OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C.

(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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