Question

一塊含30度角的三角板，以它的斜邊為直徑作圓，則它的直角頂點在這個圓的

1. A.
   圓外
2. B.
   圓內
3. C.
   圓上
4. D.
   位置不確定

Answer 1

C
分析：以直角三角形的斜邊為直徑作圓，則圓的半徑等于斜邊的一半，又由于直角頂點到斜邊上的中點的距離等于斜邊的一半，則圓心到直角頂點的距離等于圓的半徑，根據點與圓的位置關系的判定方法即可得到它的直角頂點在這個圓的圓上．
解答：∵含30度角的三角板，以它的斜邊為直徑作圓，
∴圓的半徑等于斜邊的一半，
而直角頂點到斜邊上的中點的距離等于斜邊的一半，
∴圓心到直角頂點的距離等于圓的半徑，
∴它的直角頂點在這個圓的圓上．
故選C．
點評：本題考查了點與圓的位置關系：在同一平面內，⊙O的半徑為R，點P到圓心的距離為d，當d＞R，點P在⊙O外；當d=R，點P在⊙O上；當d＜R，點P在⊙O內．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質．