在一次綜合實踐活動中,同學(xué)們要測量某公園的人工湖兩側(cè)A、B兩個涼亭之間的距離(如圖)現(xiàn)測得AC=30m,BC=70m,∠CAB=120°,則A、B兩個涼亭之間的距離為    m.
【答案】分析:過C作AB的垂線CD,在構(gòu)建的兩個直角三角形中,通過解直角三角形分別求出BD、AD的長,進而可根據(jù)AB=BD-AD求出AB的距離.
解答:解:如圖,過C作CD⊥AB于D交BA的延長線于D.
Rt△ACD中,∠CAD=180°-∠CAB=60°,AC=30,
CD=AC•sin60°=30×=15
AD=AC=15.
Rt△BCD中,BC=70m,CD=15m,
由勾股定理得:BD===65.
∴AB=BD-AD=50(m).
即A、B兩個涼亭間的距離為50m.
點評:此題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用;
在已知直角三角形邊和角的情況下,通常應(yīng)用銳角三角函數(shù)解直角三角形;
在已知直角三角形邊的情況下,通常用勾股定理和射影定理求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在一次綜合實踐活動中,同學(xué)們要測量某公園的人工湖兩側(cè)A、B兩個涼亭之間的距離(如圖)現(xiàn)測得AC=30m,BC=70m,∠CAB=120°,則A、B兩個涼亭之間的距離為
 
m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、陽光中學(xué)九(1)班同學(xué)在一次綜合實踐活動中,對本縣居民參加“全民醫(yī)!扒闆r進行了調(diào)查.同學(xué)們利用節(jié)假日隨機調(diào)查了2000人,對調(diào)查結(jié)果進行了系統(tǒng)分析.繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

(注:圖中A表示“城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險”,B表示“城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險”;C表示“新型農(nóng)村合作醫(yī)療”;D表示其他情況)
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在本次調(diào)查中,B類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為
25%

(3)據(jù)了解,國家對B類人員每人每年補助155元,已知該縣人口約80萬人,請估計該縣B類人員每年享受國家補助共多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某中學(xué)九(1)班同學(xué)在一次綜合實踐活動中,對本市居民參加“全民醫(yī)保”情況進行了調(diào)查,同學(xué)們利用節(jié)假日隨機調(diào)查了2000人,對調(diào)查結(jié)果進行了統(tǒng)計分析,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

[注:圖中A表示“城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險”;B表示“城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險”;C表示“新型農(nóng)村合作醫(yī)療”;D表示其它情況]
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在本次調(diào)查中,B類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為
25
25
;
(3)據(jù)了解,國家對B類人員每人每年補助155元,已知該市人口數(shù)約60萬人,請估計該縣B類人員每年享受國家補助共多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•貴陽)在一次綜合實踐活動中,小明要測某地一座古塔AE的高度,如圖,已知塔基AB的高為4m,他在C處測得塔基頂端B的仰角為30°,然后沿AC方向走5m到達D點,又測得塔頂E的仰角為50°.(人的身高忽略不計)
(1)求AC的距離;(結(jié)果保留根號)
(2)求塔高AE.(結(jié)果保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•大慶)某班同學(xué)在一次綜合實踐活動中,對本縣居民參加“全民醫(yī)!鼻闆r進行了調(diào)查,同學(xué)們利用節(jié)假日隨機調(diào)查了3000人,對調(diào)查結(jié)果進行了統(tǒng)計分析,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

[注:圖中A表示城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險;B表示城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險;C表示“新型農(nóng)村合作醫(yī)療”;D表示其他情況]
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在本次調(diào)查中,B類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為
25%
25%
;扇形統(tǒng)計圖中D區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的大小為
36°
36°

(3)據(jù)了解,國家對B類人員每人每年補助210元.已知該縣人口數(shù)約為100萬,請估計該縣B類人員每年享受國家補助共多少元?

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同步練習(xí)冊答案