Question

老師要求同學(xué)們畫(huà)一個(gè)75°的角，如圖是小紅畫(huà)出的圖形．
（1）你用什么方法能夠檢驗(yàn)小紅畫(huà)出的角是否正確？
（2）畫(huà)出∠AOB的平分線，并寫(xiě)出圖中所有的角．
（3）寫(xiě)出圖中這些角之間的關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）用量角器等工具測(cè)量一下即可．
（2）①以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交角AOB兩邊于點(diǎn)M，N；
②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于

1

2

MN的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；
③作射線OP．則射線OP為角AOB的角平分線．
（3）利用角平分線的性質(zhì)即可求解．

解答：解：（1）方法一：用量角器進(jìn)行度量，∠AOB=75°；
方法二：用三角板中的30°角和45°角拼在一起．
（說(shuō)出其它合理的驗(yàn)證方法也可以，只有一種正確即可）

（2）正確的畫(huà)出角的平分線OC，（2分）

圖中所有角∠AOB、∠B0C、∠AOC．（4分）

（3）∠B0C=∠AOC，∠B0C=∠AOC=

1

2

∠AOB，∠AOB=2∠B0C=2∠AOC．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角的平分線這一基本作圖，同時(shí)還考查了角平分線的性質(zhì)．