如圖，矩形ABCD中，E、F別是AB、CD上的點(diǎn)，求證：EF＜AC．

【答案】分析：根據(jù)矩形對(duì)角線相等的性質(zhì)可得AC=BD，在Rt△EFG和Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理得EF=，BD=，比較EF與BD的大小即可．
解答：證明：連接BD，過E作EG⊥CD于點(diǎn)G，
矩形對(duì)角線相等，故AC=BD，
在Rt△EFG中，根據(jù)勾股定理EF=，
在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理BD=，
∵EG=BC，CD＞FG，
∴BD2＞EF2，
故EF＜AC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用，考查了矩形對(duì)角線相等的性質(zhì)，本題中求得BD2＞EF2是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案