【題目】為了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ， 則3M=3+32+33+…+3101 ， 因此3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理計(jì)算：1+5+52+53+…+52016的值是 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)M=1+5+52+53+…+52016 ，
則5M=5+52+53+54…+52017 ，
兩式相減得：4M=52017﹣1，
則M= ．
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用有理數(shù)的乘方的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握有理數(shù)乘方的法則：1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+2x﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）

（1）求a的值；

（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值；

（3）求這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本學(xué)期開(kāi)學(xué)初，學(xué)校體育組對(duì)九年級(jí)某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，得5分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)所占扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（2）被測(cè)學(xué)生跳繩測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是 分；中位數(shù)是 分；

（3）本次測(cè)試成績(jī)的平均分是多少分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ）
A.小亮蕩秋千運(yùn)動(dòng)
B.電梯由一樓升到八樓
C.導(dǎo)彈擊中目標(biāo)后爆炸
D.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年以來(lái)，“新型冠狀肺炎”流行，這種病毒的直徑大約為150納米，1納米＝0．000000001米＝10-9米，把150納米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）

A.1.5×10-2米B.1.5×10-7米C.1.5×10-9米D.1.5×10-11米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明有五張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列問(wèn)題

（1）從中抽出2張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是；
（2）從中抽出2張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是；
（3）從中抽出4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24，請(qǐng)你寫(xiě)出運(yùn)算式子（至少寫(xiě)出兩種）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1
（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值．

（1）(a–b)2+b(a–b)，其中a=2，b=–.

（2）,其中，b=-1.

（3）（3x+2）(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中x=-.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程3x＋2(1－x)＝4的解是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案