如圖，坐標(biāo)系中，四邊形OABC與CDEF都是正方形，OA=2，M，D分別是AB，BC的中點(diǎn)，當(dāng)把正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后，如果點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F′，且O F′=OM．則點(diǎn)F′的坐標(biāo)是________．

（-1，2），（1，2）
分析：O F′=OM，則F′一定到O的距離等于M到O的距離，因而F在以O(shè)為圓心，OM為半徑的圓上，同時(shí)也在以C為圓心，以CF為半徑的圓上，是這兩個(gè)圓的交點(diǎn)．
解答：解：由Rt△AOM三邊長(zhǎng)產(chǎn)生聯(lián)想，連接OD，點(diǎn)D符合題意，故點(diǎn)F繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°或者逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°都符合題意．∴F′（1，2），或（-1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題將一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)放在坐標(biāo)系中來(lái)考查，是一道考查數(shù)與形結(jié)合的好試題，也為高中后續(xù)學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊．從考試情況看，還有非常多考生沒(méi)完全理解旋轉(zhuǎn)的三大要素即中心、方向、角度，故失分的較多．本題綜合考查學(xué)生旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0、4）．
（1）將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形ODEF，邊DE交BC于G．求G點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于點(diǎn)P，分別交y軸、x軸、線段BC于點(diǎn)M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．
精英家教網(wǎng)
（3）若H（-4、4），T為CA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)T、H、A三點(diǎn)作⊙O2，AS⊥AC交O2于F．當(dāng)T運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括A點(diǎn)），AT-AS是否為定值？若是，求其值；若不是，說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（O，4）．
（1）將正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得正方形ODEF，邊DE交BC于G，求G點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于P，分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（O，4）．
（1）如圖1，將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得正方形ODEF，邊DE交BC于G，求G點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖2，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于P，分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．
（3）如圖3，點(diǎn)H與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，T為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，TS為過(guò)T、H、A的⊙O2直徑，對(duì)于結(jié)論：①AT+AS；②AT-AS．其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)作出判斷并證明你的結(jié)論，求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=
3
2
x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C．

（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l：y=
3
3
x+
3
3
交BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作直線BK∥AD交直線l于K點(diǎn)．問(wèn)：在四邊形ABKD的內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若M、N分別為直線AD和直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DN、NM、MK，求DN+NM+MK和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從點(diǎn)（1，0）出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以O(shè)A為一邊作菱形OABC，使B、C在第一象限，且∠AOC=60°，連接AC、OB；同時(shí)點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒
3
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿對(duì)角線OB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，若以點(diǎn)M為圓心，MA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，判斷點(diǎn)O與⊙M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)⊙M與OC邊相切時(shí)，求t的值．
（3）隨著t的變化，⊙M和菱形OABC四邊的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)也在變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出公共點(diǎn)個(gè)數(shù)與t的大小之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

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