如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，DB=BC，  點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．(1) 試說(shuō)明：EF=AB；

(2) 過(guò)點(diǎn)A作AG∥EF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：ABE≌AGE．


證明：(1) 連結(jié)BE，

∵DB=BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴BE⊥CD．

∵點(diǎn)F是Rt△ABE中斜邊上的中點(diǎn)，∴EF=；                 

 (2) [方法一]在△中，，，∴．

在△和△中，,∠AEB=∠AEG=90°，∴△ABE≌△AGE；

[方法二]由(1)得，EF=AF，∴∠AEF=∠FAE．

∵EF//AG，∴∠AEF=∠EAG．  

∴∠EAF=∠EAG．

∵AE=AE，∠AEB=∠AEG=90°，∴△ABE≌△AGE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下面一列數(shù)是按照某種規(guī)律排列的：，則第7個(gè)數(shù)是　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)：同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC以每秒1cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．已知AD=6，且t=2時(shí)，PQ=2．

（1）AB=8；

（2）連接DQ并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，把DE沿DC翻折交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．

①當(dāng)DP⊥DF時(shí)，求t的值；

②試證明，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△DEF的面積是定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，

  則∠E=     度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 求下列各式中x的值．

 (x + 5)3=－64．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從20萬(wàn)元增加到80萬(wàn)元．這這兩年銷售額的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A．    B．     C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小明上學(xué)期平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，期中成績(jī)?yōu)?8分，期末成績(jī)?yōu)?4分，若平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)按3：3：4計(jì)算，計(jì)算結(jié)果作為學(xué)期成績(jī)，則小明上學(xué)期的學(xué)期成績(jī)?yōu)?u>        分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的表達(dá)式是，長(zhǎng)度為2的線段AB在y軸上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，a）．

（1）當(dāng)以點(diǎn)A為圓心、AB為半徑的圓與直線l相切時(shí)，求a的值；

（2）直線l上若存在點(diǎn)C，使得△ABC是以AB為腰的等腰三角形，則a的取值范圍為        ；

（3）直線l上是否存在點(diǎn)C，使得∠ACB=90°？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白色球，1個(gè)紅色球，7個(gè)黃色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球是黃色球的概率是           ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案