Question

如圖，∠AOC=60°，點B在OA上且OB=2，若以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離，則R的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：過B作BD垂直于OC，在直角三角形BOD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BD的長，即可得出以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離時R的取值范圍．
解答：解：過B作BD⊥AC，
在Rt△BOD中，OB=2，∠AOC=60°，
∵sin∠AOC=，即sin60°=，
∴BD=2×=3，
則以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離，R的取值范圍為0＜R＜3．
故答案為：0＜R＜3
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握直線與圓位置關(guān)系的判斷方法是解本題的關(guān)鍵．