Question

（2008•常州）過反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x，y軸的垂線段，如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6，那么該函數(shù)的表達(dá)式是    ；若點(diǎn)A（-3，m）在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用矩形面積S=|k|和k＞0可確定出k的值，從而求得函數(shù)的解析式．再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入求得m的值即可．
解答：解：由圖象上的點(diǎn)（x，y）所構(gòu)成的矩形面積是6可知：|k|=6，
又因?yàn)閗＞0，圖象在第一、三象限內(nèi)，
所以可知反比例函數(shù)的系數(shù)k=6，
則函數(shù)的表達(dá)式是y=．
又點(diǎn)A（-3，m）在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，
則m==-2，
故答案為：y=、-2．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．