Question

（1998•河北）若等腰三角形的底角為15°，腰長(zhǎng)為2，則腰的高為

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意作出圖形，利用等腰三角形的兩底角相等求出三角形的頂角等于150°，所以頂角的鄰補(bǔ)角等于30°，然后根據(jù)直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出．

解答：解：如圖，△ABC中，∠B=∠ACB=15°，
∴∠BAC=180°-15°×2=150°，
∴∠CAD=180°-150°=30°，
∵CD是腰AB邊上的高，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×2=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)題意作出圖形是解題的關(guān)鍵，對(duì)學(xué)生來說也是難點(diǎn)．