Question

若P是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，Q是關(guān)于x的五次三項(xiàng)式，則P+Q是關(guān)于x的________次多項(xiàng)式，P-Q是關(guān)于x的________次多項(xiàng)式．

Answer 1

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分析：根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義來(lái)解答．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)．合并同類項(xiàng)時(shí)，只有同類項(xiàng)才可以合并，Q中的五次項(xiàng)沒(méi)有同類項(xiàng)，所以所得結(jié)果仍為五次多項(xiàng)式．
解答：無(wú)論P(yáng)+Q還是P-Q，Q中的最高次項(xiàng)5次項(xiàng)都是消不掉的，因?yàn)镻只是一個(gè)三次多項(xiàng)式，所以，則P+Q是關(guān)于x的5次多項(xiàng)式，P-Q是關(guān)于x的5次多項(xiàng)式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．