如圖，在⊙O中，若點C是
AB
的中點，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB，根據(jù)垂徑定理求出AD=BD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠BOC=
1
2
∠AOB，代入求出即可．
解答：解：∵∠A=50°，OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=50°，
∴∠AOB=180°-50°-50°=80°，
∵點C是
AB
的中點，OC過O，
∴AD=BD，
∵OA=OB，
∴∠BOC=
1
2
∠AOB=40°，
故選B．
點評：本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)的應用，注意：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦，其中有一對相等，那么其余兩對也相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•吉林）如圖，在△ABC中，D點在AB上，E點在AC上，且DE∥BC，若AE=3，EC=5，DE=1.2，則BC的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在□ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，點P為直線CD上一點（不與點C重合）．
（1）在圖1中畫圖探究：
當點P在CD延長線上時，連結(jié)EP并把EP繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EQ．作直線QF交直線CD于H，求證：QF⊥CD．
（2）探究：結(jié)合（1）中的畫圖步驟，分析線段QH、PH與CE之間是否存在一種特定的數(shù)量關(guān)系？請在下面的空格中寫出你的結(jié)論；若存在，直接填寫這個關(guān)系式．
①當點P在CD延長線上且位于H點右邊時，
QH-PH=2CE
QH-PH=2CE
；
②當點P在邊CD上時，
QH+PH=2CE
QH+PH=2CE
．
（3）若AD=2AB=6，AE=1，連接DF，過P、F兩點作⊙M，使⊙M同時與直線CD、DF相切，求⊙M的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，若AB=5，AC=2，∠BAC=120°．以BC為邊作等邊三角形BCD，把△ABD繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ECD的位置．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在⊙O中，若點C是數(shù)學公式的中點，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為


  1. A.
    30°
  2. B.
    40°
  3. C.
    50°
  4. D.
    60°

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