如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，連接AE、AF、CE、CF，添加    條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．（填一個符合要求的條件即可）
【答案】分析：本題是開放題，可以針對平行四邊形的各種判定方法，給出條件．答案可以有多種，主要條件明確，說法有理即可．
解答：解：可以添加的條件有BE=DF等；
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠ABD=∠CDB；
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF；（SAS）
∴AE=CF，∠AEB=∠CFD；
∴∠AEF=∠CFE；
∴AE∥CF；
∴四邊形AECF是平行四邊形．（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）
故答案為BE=DF．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質相呼應，每種方法都對應著一種性質，在應用時應注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖所示，平行四邊形ABCD，AD=5，AB=9，點A的坐標為（-3，0），則點C的坐標為
（9，4）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BD上，AE=CF，AF與BE交于點G，CE與DF交于點H，猜想EF與GH間的關系，并證明你的猜想．

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體育課上，老師用繩子圍成一個周長為36米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的平行四邊形ABCD，∠ABC=45°．設邊AB的長為x（單位：米），面積為y（單位：米2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求出當x為何值時，平行四邊形ABCD的面積最大，并求出最大值．

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下面的數(shù)陣是由一些奇數(shù)排列而成的．
（1）若用類似如圖所示的平行四邊形框出的四個數(shù)的和是400，求這四個數(shù)；
（2）是否存在這樣的四個數(shù)，使它們的和為2012？若存在，求出這四個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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（1）用如圖所示的平行四邊形在日歷中圈出了個數(shù)，若和為22，則這四個數(shù)為
2，3，8，9
2，3，8，9
；
（2）若圈出四個數(shù)中最小的數(shù)為m，則最大的數(shù)為
m+7
m+7
四個數(shù)的和為
4m+14
4m+14
；
（3）若圈出四個數(shù)的和是最小的數(shù)的5倍，求所圈的四個數(shù)中的最小數(shù)
14
14
．

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