已知：如圖，點A（m，3）與點B（n，2）關于直線y=x對稱，且都在反比例函數(shù)y=數(shù)學公式的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P在x軸上，且S△AOP=6，直接寫出點P的坐標．

解：（1）∵點A（m，3）與點B（n，2）關于直線y=x對稱，
∴m=2，n=3，
∴A（2，3），B（3，2），
∴3=，
解得k=6．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=，

（2）設P（x，0），
∵A（2，3），
∴|x|•3=6，
解得x=4或-4．
∴點P的坐標為（4，0）或（-4，0）．
分析：（1）直接根據(jù)關于直線y=x對稱的點的坐標特點求出mn的值，再把A點坐標代入反比例函數(shù)y=求出k的值即可；
（2）設P（x，0），再根據(jù)三角形的面積公式求出x的值即可．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，直線EF經(jīng)過點O，分別交BA、DC的延長線于點E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以OA為直徑的⊙P交AB于點C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設點E的橫坐標為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點B是AC的中點，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設PA=x，PB=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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