如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=
3
5
，則BD=
10
cm
10
cm
．
分析：先求出菱形的邊長，再求出DE的長，然后根據(jù)勾股定理列式計(jì)算求出AE，然后求出BE，最后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵菱形ABCD的周長為20cm，
∴菱形的邊長為20÷4=5cm，
∵sinA=
3
5
，
∴DE=AD•sinA=5×
3
5
=3cm，
根據(jù)勾股定理，AE=
AD2-DE2
=
52-32
=4cm，
∴BE=AB-AE=5-4=1cm，
在Rt△BDE中，BD=
DE2+BE2
=
32+12
=
10
cm．
故答案為：
10
cm．
點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，連接DE，EF，F(xiàn)D，當(dāng)△ABC滿足條件
AB=AC（或∠B=∠C，或BD=DC）
時(shí)，四邊形AEDF是菱形．（填一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖所示，以△ABC的三邊為邊，分別作三個(gè)等邊三角形．
（1）求證四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形是矩形？
（3）這樣的平行四邊形ADEF是否總是存在？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）若AB=AC，求證：四邊形ADEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

49、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，P為BC的中點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，F(xiàn)N⊥AB于N，EM與FN相交于點(diǎn)Q，那么四邊形PEQF是菱形嗎？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于O，交AC于E，OG∥AC交BC于G．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）求證：△BAO≌△BGO．
（3）求證：四邊形AOGE是菱形．

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