精英家教網(wǎng)數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度,在陽光下,一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米.同時(shí)另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時(shí),發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖),其影長為1.2米,落在地面上的影長為2.4米,則樹高為
 
米.
分析:在同一時(shí)刻物高和影長成正比,即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體,影子,經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似.本題中:經(jīng)過樹在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶柟饩以及樹所成三角形,與竹竿,影子光線形成的三角形相似,這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度,再加上墻上的影高就是樹高.
解答:解:設(shè)從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米.
則有
1
0.8
=
x
2.4
,解得x=3.
∴樹高是3+1.2=4.2(米),
故填4.2.
點(diǎn)評:本題實(shí)際是一個(gè)直角梯形的問題,可以通過作垂線分解成直角三角形與矩形的問題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度,在陽光下,一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米.同時(shí)另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時(shí),發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖),其影長為1.2米,落在地面上的影長為2.4米,則樹高為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度,在陽光下,一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米,同時(shí)另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時(shí),發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖),其影長為1.2米,落在地面上的影長為2.4米,則樹高為        4.2米。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江西撫州市初三第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度,在陽光下,一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為米.同時(shí)另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時(shí),發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖),其影長為米,落在地面上的影長為米,則樹高為            米.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北省衡水市五校九年級下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度,在陽光下,一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米,同時(shí)另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時(shí),發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖),其影長為1.2米,落在地面上的影長為2.4米,則樹高為         米。

 

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