若b2=ac，求
a2b2c2
a3+b3+c3
(
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
)的值．
分析：先將
a2b2c2
a3+b3+c3
(
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
)通過對(
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
)通分轉(zhuǎn)化為
a2b2c2
a3+b3+c3
×
b3c3+a3c3+a3b3
a3b3c3
，再將b2=ac（即ac=b2）代入約分化簡，約去公因式．最終的值為1
解答：解：
a2b2c2
a3+b3+c3
(
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
)，
=
a2b2c2
a3+b3+c3
×
b3c3+a3c3+a3b3
a3b3c3
，
=
a2b2c2
a3+b3+c3
×
b3c3+b6+a3b3
a3b3c3
，
=
1
a3+b3+c3
×
b3(c3+b3+a3)
abc
，
=
b3
abc
，
=
abc
abc
，
=1．
故答案為1．
點(diǎn)評：同學(xué)們要注意，化簡分式方程的過程中一定要有效利用通分、約分．本題再加上b2=ac這個已知條件，可以說是對通分、約分運(yùn)用的典型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．點(diǎn)E是AC邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)F是AB邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合），連接EF．
（1）當(dāng)a、b滿足a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式組
x+2
4
≤x+6
2x+2
3
＞x-3
的最大整數(shù)解時，試說明△ABC的形狀；
（2）在（1）的條件得到滿足的△ABC中，若EF平分△ABC的周長，設(shè)AE=x，y表示△AEF的面積，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（1）的條件得到滿足的△ABC中，是否存在線段EF，將△ABC的周長和面積同時平分？若存在，則求出AE的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衢州二模）已知：拋物線y1=x2以點(diǎn)C為頂點(diǎn)且過點(diǎn)B，拋物線y2=a2x2+b2x+c2以點(diǎn)B為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C，分別過點(diǎn)B、C作x軸的平行線，交拋物線y1=x2、y2=a2x2+b2x+c2于點(diǎn)A、D，且AB=AC．
（1）如圖1，①求證：△ABC為正三角形；②求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）①如圖2，若將拋物線“y1=x2”改為“y1=x2+1”，其他條件不變，求CD的長；
②如圖3，若將拋物線“y1=x2”改為“y1=3x2+b1x+c1”，其他條件不變，求a2的值；
（3）若將拋物線“y1=x2”改為拋物線“y1=a1x2+b1x+c1”，其他條件不變，直接寫出b1關(guān)于b2的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：三角形ABC三邊a、b、c滿足a2=b2+c2-bc，b2=a2+c2-ac，c2=a2+b2-ab，
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若等邊△ABC的面積為4，其內(nèi)心為O1，連接BO1，以BO1為邊作等邊△BO1B1，記等邊△BO1B1的面積S1，取△BO1B1的內(nèi)心O2，連BO2，以BO2為邊作等邊△BO2B2，記等邊△BO2B2的面積為S2，依次作等邊三角形…記△BO2010B2010的面積為S2010，求S1、S2及S2010的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=2011，b=2012，c=2013，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．先分解因式再代入求值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個實(shí)數(shù)a，b，c，d，且a≠b，c≠d．若四個關(guān)系式：a2+ac=4，b2+bc=4，c2+ac=8，d2+ad=8同時成立，試求a，c的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案