Question

對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以3，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向左平移1個單位，得到點P的對應(yīng)點P′．
（1）點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′．如圖，若點A表示的數(shù)是1，則點A′表示的數(shù)是

2

；若點B′表示的數(shù)是-4，則點A表示的數(shù)是

-1

；
（2）若數(shù)軸上的點M經(jīng)過上述操作后，位置不變，則點M表示的數(shù)是

1

2

．并在數(shù)軸上畫出點M的位置．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)操作步驟可得出A'表示的數(shù)，設(shè)點B表示的數(shù)為x，則3x-1=-4，得出點B表示的數(shù)．
（2）設(shè)點M表示的數(shù)為y，則3y-1=y，解出即可得出M表示的數(shù)，在數(shù)軸上畫出點M．

解答：解：（1）點A'表示的數(shù)是：1×3-1=2；
設(shè)點B表示的數(shù)為x，則3x-1=-4，
解得：x=-1，
則若點B'表示的數(shù)是：-4，則點A表示的數(shù)是-1；

（2）設(shè)點M表示的數(shù)為y，則3y-1=y，
解得：y=

1

2

，
即點M表示的數(shù)是：

1

2

，
在數(shù)軸上畫出點M的位置如圖所示：
．

點評：本題考查了數(shù)軸的知識，注意掌握題意要求的操作步驟，運用方程思想求解．