已知反比例函數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論：① 圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,2)；② 圖像經(jīng)過(guò)（），（）兩點(diǎn)，若，則；③ 圖象分布在第二、四象限內(nèi)   ；④ 若x＞1，則y＞－2．其中正確的有（    ）

A．１個(gè)B．２個(gè)C．３個(gè)D．４個(gè)

D

解析試題分析：①把(－1,2)代入，成立；②因?yàn)閗=-2<0，所以y隨著x的增大而增大；
③k=-2<0，圖像分布在第二、四象限內(nèi)；④因?yàn)閳D像經(jīng)過(guò)（1，-2），而且y隨x增大而增
大，所以x＞1時(shí)，y＞－2.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)算出k的值確定圖像，看出函數(shù)中x和y的關(guān)系，用圖像來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）如圖，直線AB經(jīng)過(guò)第一象限，分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，P為線段AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為C、D．設(shè)OC=x，四邊形OCPD的面積為S．
（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若已知A（a，0），B（0，b），且當(dāng)x=
3
4
時(shí)，S有最大值
9
8
，求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，在直線AB上有一點(diǎn)M，且點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等，點(diǎn)N在過(guò)M點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象上，且△OAN是直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1）、C（d，2）
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上，請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線B′C′交y軸于點(diǎn)G，問(wèn)是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖象上的P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
友情提示：已知P（x1，y1），Q （x2，y2），線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)（
x1+x2
2
，
y1+y2
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+（2-3a）x+3=0．
（1）求證：當(dāng)a取不等于1的實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的兩根，并且
1
m
+
1
n
=
4
3
．直線l：y=mx+n交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)O′在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（3）在（2）成立的條件下，將直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°），得到直線l′，l′交y軸于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，與上述反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形APQO′的面積為9-
3
3
2
時(shí)，求θ的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作业宝如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1）、C（d，2）
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上，請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線B′C′交y軸于點(diǎn)G，問(wèn)是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖象上的P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
友情提示：已知P（x1，y1），Q （x2，y2），線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)（數(shù)學(xué)公式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省松原市扶余縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+（2-3a）x+3=0．
（1）求證：當(dāng)a取不等于1的實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的兩根，并且．直線l：y=mx+n交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)O'在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）成立的條件下，將直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°），得到直線l'，l'交y軸于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，與上述反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形APQO'的面積為時(shí)，求θ的值．

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