觀察下列各式：
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1…
觀察上面的規(guī)律計(jì)算：1+2+22+…+262+263=________．

264-1
分析：先根據(jù)上面的式子可得：1+x+x2+x3+…+xn=（xn+1-1）÷（x-1），從而得出1+2+22+…+262+263=（263+1-1）÷（2-1），再進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：根據(jù)上面的式子可得：1+x+x2+x3+…+xn=（xn+1-1）÷（x-1），
∴1+2+22+…+262+263=（263+1-1）÷（2-1）=264-1．
故填：264-1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的除法，關(guān)鍵是通過(guò)觀察找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、觀察下列各式：
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1…
觀察上面的規(guī)律計(jì)算：1+2+22+…+262+263=
264-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式：
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
…
（1）寫出（x6-1）÷（x-1）的結(jié)果；
（2）將x6-1表示成兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

觀察下列各式：
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
…
（1）寫出（x6-1）÷（x-1）的結(jié)果；
（2）將x6-1表示成兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

觀察下列各式：
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
…
（1）能得到一般情況下（xn-1）÷（x-1）=______（n為正整數(shù)）；
（2）根據(jù)這一結(jié)果計(jì)算：1+2+22+23+…+214+215=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下列各式：
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
…
（1）寫出（x6-1）÷（x-1）的結(jié)果；
（2）將x6-1表示成兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的形式．

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