已知平行四邊形ABCD，F(xiàn)是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF交CD于E點(diǎn)．EF=3，AE=4，CE=2，求AB的長(zhǎng)．

【答案】分析：ABCD是平行四邊形，則CE∥AB，得到△ABF∽△ECF，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解．
解答：解：∵EF=3，AE=4
∴AF=EF+AE=7．
∵平行四邊形ABCD中CE∥AB．
∴△ABF∽△ECF
∴=
即：=．解得AB=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行于三角形一邊的直線與另兩邊相交，形成的三角形與原三角形相似；以及相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則AC=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)（端點(diǎn)B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長(zhǎng)DF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE．
（1）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當(dāng)F為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案