Question

某校舉行文藝演出，由參賽的10個(gè)班各推1名擔(dān)任評(píng)委，對(duì)每個(gè)節(jié)目打分，節(jié)目得分取所有評(píng)委打分的平均分?jǐn)?shù)．下面是每個(gè)評(píng)委對(duì)一個(gè)節(jié)目給出的分?jǐn)?shù)：

評(píng)委號(hào)數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
分?jǐn)?shù)	7.20	7.00	7.25	7.10	10.00	7.30	7.20	7.10	6.20	7.15

（1）你對(duì)5號(hào)和9號(hào)評(píng)委給分有什么看法？
（2）該節(jié)目得分是多少？此分能否反映出該節(jié)日的水平？
（3）如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再計(jì)算平均分應(yīng)是多少？這一組平均分能否反映節(jié)目的實(shí)際水平？
（4）還可以采用哪種方法大致反映本節(jié)目的實(shí)際水平？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)極端值的影響進(jìn)行評(píng)價(jià)；
（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)受極端值的影響進(jìn)行解答；
（3）去掉極端值，數(shù)據(jù)趨于合理；
（4）根據(jù)數(shù)據(jù)的代表：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)解答．

解答：解：（1）5號(hào)評(píng)委給分過高，9號(hào)評(píng)委給分過低，反映了一種極端；
（2）

.

x

=

1

10

×（7.20+7.00+7.25+7.10+10.00+7.30+7.20+7.10+6.20+7.15）=7.35（分），由于受極端值影響，不能反映出該節(jié)目的水平．
（3）去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后為：

.

y

=

1

8

×（7.20+7.00+7.25+7.10+7.30+7.20+7.10+7.15）=7.1625（分），由于去掉了極端值，這一組平均分能反映該節(jié)目的實(shí)際水平．
（4）通過中位數(shù)可以大致反映本節(jié)目的實(shí)際水平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)，要根據(jù)實(shí)際問題所給的情況進(jìn)行分析．