精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

計(jì)算題
（1） $數(shù)學(xué)公式$ ；　　　　　　　
（2） $數(shù)學(xué)公式$
（3）先化簡(jiǎn)再計(jì)算： $數(shù)學(xué)公式$ ，其中x是一元二次方程x²-2x-2=0的正數(shù)根．

解：（1）原式=4 $\text{[math]}$ -3× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=（4- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；
（2）原式=（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²
=6-5
=1；
（3） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，

解x²-2x-2=0得，
x= $\text{[math]}$ ，
x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=1- $\text{[math]}$ ，
原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先化為最簡(jiǎn)二次根式再加減；
（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算；
（3）先化簡(jiǎn)分式，再計(jì)算一元二次方程的根，代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的混合運(yùn)算，會(huì)因式分解是解題的關(guān)鍵．

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