（2010•三明）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，將△DCE沿DE翻折，得到△DFE，則∠EDF=    度．
【答案】分析：由條件知梯形ABCD為等腰梯形，∠C=∠ABC=75°，∠CDA=105°，由DE∥AB、AD∥BC知四邊形ABED為平行四邊形，∠ADE=B=75°，所以∠EDC=105°-75°=30°，△DFE由△CED折疊得到，所以∠FDE=∠EDC=30°．
解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°
∴∠C=∠ABC=75°，∠CDA=180°-75°=105°
又DE∥AB、AD∥BC
∴四邊形ABED為平行四邊形，
∴∠ADE=B=75°，∠EDC=105°-75°=30°，
∵△DFE由△CED折疊得到，
∴∠FDE=∠EDC=30°
點(diǎn)評：本題較為簡單，條件比較充分，此類題目可由充分的條件得出相聯(lián)系的結(jié)論，看這些結(jié)論哪些與翻折有關(guān)，有怎樣的關(guān)聯(lián)，從而得出答案．其中關(guān)鍵是找到結(jié)論中的聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2010•三明）如圖①，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（12，0）、B（-4，0）、C（0，-12）．頂點(diǎn)為M，過點(diǎn)A的直線y=kx-4交y軸于點(diǎn)N．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式和對稱軸；
（2）試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（3）將AN所在的直線l向上平移．平移后的直線l與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D、E（如圖②）．當(dāng)直線l平移時（包括l與直線AN重合），在拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式和對稱軸；
（2）試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（3）將AN所在的直線l向上平移．平移后的直線l與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D、E（如圖②）．當(dāng)直線l平移時（包括l與直線AN重合），在拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2010•三明）如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，已有三個小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2010•三明）如圖是小玲設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖．在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且測得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么該古城墻CD的高度是    米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•三明）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．AE=BE
B．AC=BE
C．CE=DE
D．∠CAE=∠B

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