Question

7、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（　�。�

A、與∠1互余的角只有∠2

B、∠A與∠B互余

C、∠1=∠B

D、若∠A=2∠1，則∠B=30°

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠2+∠B=90°，
∴與∠1互余的角有∠1與∠B兩個角，故本選項錯誤；
B、∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠A與∠B互余，故本選項正確；
C、∠1+∠2=90°，∠2+∠B=90°，
∴∠1=∠B，故本選項正確；
D、∵∠A=2∠1=2∠B，
∴∠A+∠B=3∠B=90°，
解得∠B=30°，故本選項正確．
故選A．

點評：本題主要利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)和同角或等角的余角相等的性質(zhì)求解，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．