Question

已知a、b、c是同一平面內(nèi)的3條直線，給出下面6個(gè)命題：a∥b，b∥c，a∥c，a⊥b，b⊥c，a⊥c，請(qǐng)從中選取3個(gè)命題（其中2個(gè)作為題設(shè)，1個(gè)作為結(jié)論）盡可能多地去組成一個(gè)真命題，并說(shuō)出是運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的哪個(gè)道理．舉例如下：
因?yàn)閍∥b，b∥c，所以a∥c（平行于同一條直線的兩條直線平行）

Answer 1

解：因?yàn)閍∥b，b⊥c，
所以a⊥c（與平行線中的一條直線垂直，與另一條也垂直）；
因?yàn)閍⊥b，b⊥c，
所以a∥c（垂直于同一條直線的兩直線平行）．
分析：利用與平行線中的一條直線垂直，與另一條也垂直，將a∥b，b⊥c作為題設(shè)，a⊥c作為結(jié)論，得到一個(gè)真命題；利用垂直于同一條直線的兩直線平行，將a⊥b，b⊥c，a∥c作為結(jié)論，得到一個(gè)真命題．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，以及命題與定理，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．