如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設(shè)中需要確定某條隧道AB的長(zhǎng)度，已知在離地面2700米高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方AB兩點(diǎn)處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

解：由題意得∠CAO=60°，∠CBO=30°，
∵OA=2700×tan30°=2700×=900m，OB=2700×tan60°=2700m，
∴AB=2700-900=1800（m）．
答：隧道AB的長(zhǎng)為1800m．
分析：易得∠CAO=60°，∠CBO=30°，利用相應(yīng)的正切值可得AO，BO的長(zhǎng)，相減即可得到AB的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形的應(yīng)用；利用三角函數(shù)值得到與所求線段相關(guān)線段的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，使點(diǎn)B落在BC延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處，∠BDA=45°，則∠BDE=
85°
85°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天水）如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設(shè)中需要確定某條隧道AB的長(zhǎng)度，已知在離地面2700米高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方AB兩點(diǎn)處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（甘肅天水卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設(shè)中需要確定某條隧道AB的長(zhǎng)度，已知在離地面2700米高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方AB兩點(diǎn)處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設(shè)中需要確定某條隧道AB的長(zhǎng)度，已知在離地面2700米高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方AB兩點(diǎn)處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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