【題目】如圖，已知，平分，平分，則下列結(jié)論中：

①；②平分；③；④，正確的有(　　)

A.1個(gè)B.個(gè)C.3個(gè)D.個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB=∠E，根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)求出∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，推出BF∥DC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可．

∵BC∥DE，

∴∠ACB=∠E，∴①正確；

∵BC∥DE，

∴∠ABC=∠ADE，

∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，

∴∠ABF=∠CBF=∠ABC，∠ADC=∠EDC=∠ADE，

∴∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，

∴BF∥DC，

∴∠BFD=∠FDC，

當(dāng)根據(jù)已知不能推出∠ADF=∠CDF，∴②錯(cuò)誤；③錯(cuò)誤；

∵∠ABF=∠ADC，∠ADC=∠EDC，

∴∠ABF=∠EDC，

∵DE∥BC，

∴∠BCD=∠EDC，

∴∠ABF=∠BCD，∴④正確；

即正確的有2個(gè)，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)為的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)與平行的直線交射線于點(diǎn).

（1）當(dāng)、、三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：為的中點(diǎn)；

（2）將圖1中繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)、、三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證： 為等腰直角三角形；

（3）在（2）條件下，已知，,求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由；

探究：當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)“梯形、長(zhǎng)方形、正方形”中“等鄰角四邊形”是____________；

(2)如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn).求證：四邊形是“等鄰角四邊形”；

(3)已知：在“等鄰角四邊形”中，，，，，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)圖形，并直接寫(xiě)出的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0， ），連結(jié)AB，OD由△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°而得．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積；

（3）線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，CD=1，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)C（4，y1），若點(diǎn)D（x2，y2）是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1和

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．

（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度數(shù)；

（2）求證：∠AEB=∠ACF；

（3）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在正方形外，，過(guò)作于，直線，交于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

①；②；③；

④若，則

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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