Question

宏達(dá)汽車租賃公司共有出租車120輛，每輛汽車的日租金為160元，出租業(yè)務(wù)天天供不應(yīng)求．為適應(yīng)市場(chǎng)需求，經(jīng)有關(guān)部門批準(zhǔn)，公司準(zhǔn)備適當(dāng)提高日租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一輛汽車的日租金每增加10元，每天出租的汽車會(huì)相應(yīng)地減少6輛，若不考慮其他因素，公司將每輛汽車的日租金提高幾個(gè)10元時(shí)，才能使公司的日租金總收入最高？這時(shí)，公司的日租金總收入比提高租金前增加了多少元？(公司的日租金總收入＝每輛汽車的日租金×公司每天出租的汽車數(shù))

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)公司將每輛汽車的日租金提高x個(gè)10元時(shí)，才能使公司日租金總收入y最高，則公司每天出租的汽車會(huì)減少6x輛，根據(jù)題意，得y＝(160＋10x)(120－6x)＝－60(x＋16)(x－20)＝－60(x2－4x－320)＝－60[(x－2)2－324]＝－60(x－2)2＋19440，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y有最大值為19440．即當(dāng)公司每輛汽車的日租金提高2個(gè)10元時(shí)，公司的日租金總收入最高，提高租金前后，公司的日租金總收入分別為160元×120＝19200元和19440元，19440－19200＝240(元)，即公司的日租金總收入比提高前增加了240元．