Question

已知代數(shù)式2kyx+y²-{xy²-3[3y²x-（9-3x²-6xy）+kxy]-2y²}中不含xy的項(xiàng)，試求-3k²+5k-26的值．

Answer 1

分析：先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，再令xy項(xiàng)的系數(shù)為0，然后解關(guān)于k的方程求出k，再代入-3k²+5k-26，計(jì)算即可．

解答：解：原式=2kyx+y²-{xy²-3[3y²x-9+3x²+6xy+kxy]-2y²}
=2kyx+y²-{xy²-9y²x+27-9x²-18xy-3kxy-2y²}
=2kyx+y²-xy²+9y²x-27+9x²+18xy+3kxy+2y²
=（2k+18+3k）xy+3y²+8xy²+9x²-27，
因?yàn)椴缓瑇y項(xiàng)，
故2k+18+3k=0，
解得：k=-

18

5

，
-3k²+5k-26=-3×（-

18

5

）²+5×（-

18

5

）-26=-

2072

25

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)法則及對(duì)多項(xiàng)式“項(xiàng)”的概念的理解，題目設(shè)計(jì)巧妙，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力．