Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=4，D點的坐標(biāo)為（10，0），則C點的
坐標(biāo)為

1. A.
   （6，3）
2. B.
   （7，3）
3. C.
   （6，4）
4. D.
   （7，4）

Answer 1

D
分析：作BE垂直AD于E，CF垂直AD于F，設(shè)C的坐標(biāo)為（x，y）．根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可求得AE=FD，從而分別求得AF，CF的值即可求得點C的坐標(biāo)．
解答：解：作BE垂直AD于E，CF垂直AD于F，設(shè)C的坐標(biāo)為（x，y）．已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=4
D點的坐標(biāo)為（10，0），故AD=10．AE+FD=10-4=6，AE=FD=3，
故F的坐標(biāo)為（7，0），所以C的坐標(biāo)為（7，y）
又因為BE=CF，根據(jù)勾股定理求出BE==4
所以C的坐標(biāo)為（7，4）
故選D．
點評：此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見的輔助線的作法．