Question

兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)直徑為10的零件，為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，質(zhì)量檢驗員從兩臺機(jī)床的產(chǎn)品中各抽出5件進(jìn)行測量，結(jié)果如下：

機(jī)床甲	8	9	10	11	12
機(jī)床乙	7	10	10	10	13

如果你是質(zhì)量檢驗員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將利用哪些統(tǒng)計知識來判斷這兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件的質(zhì)量優(yōu)劣？

Answer 1

分析：利用定義分別求出甲乙平均數(shù)、眾數(shù)、方差，然后估計它們的意義進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）先計算平均數(shù)是：甲的平均數(shù)=

8+9+10+11+12

5

=10，
乙的平均數(shù)=

7+10+10+10+13

5

=10．
由于甲的平均數(shù)=乙的平均數(shù)，因此平均直徑反映不出兩臺機(jī)床生產(chǎn)出的零件的質(zhì)量優(yōu)劣；

（2）再計算方差知：甲的方差=2，
乙的方差=3.6，
∵甲的方差＜乙的方差，
∴甲機(jī)床生產(chǎn)出的零件直徑波動�。�
∴從產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性的角度考慮，甲機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量要符合要求．

（3）從眾數(shù)來看，甲機(jī)床只有一個零件的直徑是10，而乙機(jī)床有3個零件的直徑是10，從眾數(shù)角度看，乙機(jī)床符合要求．

點評：本題是一道開放型統(tǒng)計知識考題，解題時不能僅考慮兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，還可以從兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)大小來分析兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件的優(yōu)劣．