由1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,猜想1+3+5+7+…+(2n+1)=________.

(n+1)2
分析:由1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,由此可以得出從1開始連續(xù)的奇數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方.
解答:1+3=4=22,
1+3+5=9=32,
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52,

∴1+3+5+7+9+…+(2n+1)=(n+1)2;
故答案為:(n+1)2
點評:本題主要考查了數(shù)字的變化類,本題是規(guī)律型題目,重在發(fā)現(xiàn)連續(xù)奇數(shù)和的等于數(shù)的個數(shù)的平方,利用此規(guī)律即可解決問題.
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