【題目】如圖，在中，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)F，使得，連接EF，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，連接AN，CM．

（1）求證：；

（2）四邊形AMCN是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）是，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAD=∠BCD，AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAD=∠ADF，∠EBC=∠BCD，∠E=∠F，求出∠ADF=∠EBC，根據(jù)全等三角形的判定得出即可；

（2）根據(jù)全等求出DM=BN，求出AM=CN，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可．

（1）證明：在中，，

∵，

∴，，

∴，

∵延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)F，

∴，

又∵，

∴；

（2）由（1）知，

∴，

在中，，且

∴

∴，且，

∴四邊形ANCN是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是直線AB，DE之間的一點(diǎn)，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（�。�

A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】個(gè)體戶小王在上周日以每千克4元買進(jìn)金佛山鮮筍，進(jìn)入農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位，每個(gè)攤位最多容納鮮筍，每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天20元，下表為本周內(nèi)鮮筍每天的銷售價(jià)格與前一天相比價(jià)格的漲跌情況（漲記為正，跌記為負(fù)）.星期一的價(jià)格是在周日每千克4元買進(jìn)價(jià)格基礎(chǔ)上漲了1.3元.

星期

一

二

三

四

五

與前一天相比價(jià)格的漲跌情況/元

+1.3

－0.1

+0.25

+0.2

－0.5

當(dāng)天的交易量/

2500

2000

3000

1500

1000

（1）鮮筍銷售最高價(jià)格為每千克多少元？

（2）小王在上周日以每千克4元買進(jìn)金佛山解筍，進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位，小王在銷售過(guò)程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來(lái)降低成本，增加收益，這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢？請(qǐng)你幫他算一算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，小明和小穎對(duì)一道應(yīng)用題進(jìn)行了合作探究：一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)為1000米的隧道需要50秒，整列火車完全在隧道里的時(shí)間是30秒，求火車的長(zhǎng)度．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全小明的探究過(guò)程：設(shè)火車的長(zhǎng)度為x米，則從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（1000+x）米，所以這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度為米/秒；由題意，火車的平均速度還可以表示為　 　米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程　 　，解方程后可得火車的長(zhǎng)度為　 　米．

（2）小穎認(rèn)為：也可以通過(guò)設(shè)火車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問(wèn)題．請(qǐng)按小穎的思路完成探究過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，M是雙曲線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸、y軸的垂線，分別交直線于點(diǎn)D、C，若直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某起重機(jī)廠四月份生產(chǎn)A型起重機(jī)25臺(tái),B型起重機(jī)若干臺(tái).從五月份起, A型起重機(jī)月增長(zhǎng)率相同,B型起重機(jī)每月增加3臺(tái).已知五月份生產(chǎn)的A型起重機(jī)是B型起重機(jī)的2倍,六月份A、 B型起重機(jī)共生產(chǎn)54臺(tái).求四月份生產(chǎn)B型起重機(jī)的臺(tái)數(shù)和從五月份起A型起重機(jī)的月增長(zhǎng)率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，表示一騎自行車者與一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的圖象，兩地間的距離是100千米，請(qǐng)根據(jù)圖象回答或解決下面的問(wèn)題.

（1）誰(shuí)出發(fā)的較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到達(dá)乙地早？早到多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？

（3）指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中；在這段時(shí)間內(nèi)，

①自行車行駛在摩托車前面；

②自行車與摩托車相遇；

③自行車行駛在摩托車后面？

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同步練習(xí)冊(cè)答案