把分別寫有1、2、3、4數(shù)字的四張卡片(卡片除數(shù)字外其他完全一樣)攪勻后放在一個不透明的袋子中,先抽出一張記下數(shù)字后,放回袋中攪勻后再抽出一張.
(1)請用樹形圖或列表把所有可能表示出來;
(2)若把第一次抽出的數(shù)字記為十位數(shù),第二次抽出的數(shù)字記為個位數(shù),求組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率.
分析:(1)此題需要兩步完成,屬于放回實驗,所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單,注意做到不重不漏;
(2)根據(jù)(1)求得所有的可情況,再求出符合條件的情況,即可求得答案.
解答:解:(1)樹形圖如下:
![精英家教網](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201105/8/8fe84e44.png)
列表如下:
(1,1) |
(1,2) |
(1,3) |
(1,4) |
(2,1) |
(2,2) |
(2,3) |
(2,4) |
(3,1) |
(3,2) |
(3,3) |
(3,4) |
(4,1) |
(4,2) |
(4,3) |
(4,4) |
(2)按題意,組成的兩位數(shù)分別為:11,12、13、14、21、22、23、24、31、32,33,34,41,42,43,44共16種情況,
組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有12,21,24,33,42這5個.
∴符合條件的概率為:P=
.
點評:此題考查了樹狀圖與列表法求概率.列表法適合兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.