Question

如圖，△ABC中，∠A=20°，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則∠1和∠2的數(shù)量關(guān)系正確的是（　�。�

A．∠1+∠2=70°

B．∠1-∠2=20°

C．∠1-∠2=40°

D．∠1+∠2=110°

Answer 1

分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠A=∠A′，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵△A′ED是△AED翻折變換而成，
∴∠A=∠A′=20°，
∵∠AFE是△A′DF的外角，
∴∠AFE=∠A′+∠2=20°+∠2，
∵∠1是△AEF的外角，
∴∠1=∠A+∠AFE，
即∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A′+∠2=2×20°+∠2=40°+∠2，
∴∠1-∠2=40°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形翻折變換的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．