Question

數學課上，老師讓甲、乙、丙三位同學分別計算當x=-1、2、4時，二次函數y=x²+mx+n的函數值，甲、乙兩同學正確算得當x=-1時，y=6；當x=2時，y=3；丙同學由于看錯了n而算得當x=4時，y=5．
（1）求m、n的值；   
（2）丙同學把n看成了什么數？請你通過計算把它求出來．

Answer 1

【答案】分析：（1）把x=-1，y=6和x=2，y=3代入二次函數得出關于n、m的方程組，求出方程組的解即可；
（2）把m的值代入得出y=x²-2x+n，把x=4，y=5代入上式，求出n即可．
解答：解：（1）把x=-1，y=6和x=2，y=3代入得：，
②-①得：-3=3+3m，
∴m=-2，
把m=-2代入①得：6=1+2+n，
∴n=3，
即m=-2，n=3．

（2）解：把m=-2代入得：y=x²-2x+n，
把x=4，y=5代入得：5=16-8+n，
∴n=-3，
即丙同學把n看成了-3．
點評：本題考查了解二元一次方程組和用待定系數法求二次函數的解析式的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力，題目比較典型，難度適中．